No si.
No, no, si si hay un fenómeno del universo,
que levante una gran fascinación y sin de los agujeros negros,
estos objetos extraños y extremos sí formen,
por el colapso de una estrella y posin unas dimensiones
que escapan en nuestra comprensión.
Los más pequeños pisan alrededor de oficinas
de y masas solares.
Los superlativos pisan miles de millones de veces
la masa del Sol.
El premio nobel de física de 2020
ha recompensado las investigaciones en esta materia,
que han sido claves en la comprensión moderna
de la gravedad y del Universo.
El galardón era compartido, una mitad para arrollar pero Roux
por el descubrimiento de que la formación
de los agujeros negros es una predicción robusta
de la teoría general de la relatividad
y la otra mitad fue otorgada conjuntamente arranjar,
que es el y Andrea.
Qué?
Por el descubrimiento de un objeto compacto súper masivo
en el centro de nuestra galaxia un.
En este programa
conversamos sobre el apasionante tema de los agujeros negros
con los profesores del departamento de física matemática
y fluidos de la Facultad de Ciencias de la uned,
Carlos santorales, Daniel Rodríguez y Cristina Santa Marta,
a la que le preguntamos.
En primer lugar,
cuál es la importancia de este premio Nobel,
porque un premio Nobel de Física, dedicado a los agujeros negros.
En estas últimas ediciones
de los premios Nobel ha habido varios en esta dirección,
por ejemplo, el premio Nobel al bosón de Higgs, que fue en el 2013
que daban el premio a una predicción que va a teórica;
una edición que hizo instin también, como tantas otras
que después de muchísimos años se ha confirmado
con quienes experimentales Entonces oye Pedro,
que es uno de los de los premiados en enero del 65,
10 años después de la muerte de Einstein
demostró matemáticamente la existencia
de los agujeros negros.
Decir demostrar matemáticamente que había una singularidad matemática
en la que no se pueden aplicar.
Las leyes de naturaleza
escribió un artículo en su tiempo fue muy innovador
y que, bueno, todavía se considera como una de las contribuciones
más principales para demostrar la teoría de la mira,
y además hay otro hecho,
y es que el año pasado hubo dos descubrimientos astronómicos,
que fueron muy muy principales.
El primero fue la primera imagen de un agujero negro que,
y luego vamos a hablar un poquito más sobre ello.
Entonces eso ya suponía la prueba definitiva de que existían estas.
Estos agujeros negros, que siempre se ha hablado mucho de ellos,
pero realmente hasta dos años
no teníamos una constancia empírica experimental de que existieran,
no entonces este fotografía que supuso la confirmación definitiva
y del agujero negro,
trobava ya de verdad la teoría de la relatividad;
bueno, una parte de la teoría de la relatividad de insti
dichos ya de paso el propio Einstein,
no se creía mucho.
Lo de los agujeros negros era una cosa que la vía teorizada,
que tenía que existir ahí esa singularidad,
pero no lo veía como una idea un poquito raro.
El segundo descubrimiento
ha sido la detección de ese agitar yo, que es el agujero negro
súper masivo que está en el centro de nuestra Vía Láctea,
y ni una masa que equivale como más o menos a unos 4.000.000 de.
De sólo los expertos descubrieron que una estrella que órbita
a su alrededor de este staj incario ha sido una trayectoria elíptica
muy, muy pronunciada, vale?
Entonces, según la teoría de la relatividad,
los fotones que están en el punto más cercano
de la órbita, al agujero negro,
deberían perder energía.
Entonces este es el hecho que los científicos han instando
e intentando probar durante muchos años
hasta que en el 2018 lo han podido confirmar
y lo han confirmado dos equipos científicos,
uno que está liderado por rey,
y el otro por ampliamente que son los dos
premiados con el Nobel.
Entonces, ambos equipos comprobaron empíricamente
la existencia del agujero negro,
analizando todas las mediciones que han tomado
con una serie de telescopios, y haciendo un montón de de cálculos,
obviamente que avalan lo que se está viendo avalan los datos,
han recabado un montón de datos.
Han hecho unas teorías, las teorías concuerdan con los datos,
con lo cual la única solución posible a todos esos cálculos
que les están haciendo es que hay haya un agujero por decir
un poquito de los de los laureados granja, que serían diría
que cada uno lidera.
Pues eso, un grupo de astrónomos que desde principio de los años 90
se ha dedicado a estudiar los secretos que hay ahí en sagital,
yo quiero decir.
Se llevan 30 años recabando datos,
haciendo teorías para llegar a la solución que ellos esperaban,
que es que hay, haya un agujero negro,
pero todo este trabajo les ha llevado 30 años,
han usado los telescopios más grandes del mundo.
Bueno, unas redes de telescopios que luego hablaremos un poquito de ellos
han desarrollado métodos para poder y las nubes de polvo
y llegas interestelar que hay rodeando al centro
de la Vía Láctea que ya se hace muy difícil las observaciones.
Han refinado también muchas.
para compensar todas las distorsiones que crea la atmósfera terrestre.
Evidentemente, como estamos tratando de buscar unos datos tan tan tinos
y tan precisos, cualquier pequeña distorsión,
cualquier pequeño ruido,
pues puede alterar el resultado y ellos todo su trabajo
ha sido la observación en la creación de algoritmos,
para analizar estos datos y han desarrollado incluso
algún tipo de nueva instrumentación.
Entonces, bueno, pues este es el premio Nobel
compartido por perros, que hizo la parte teórica y matemática
y por bien se ligue que han adquirido los datos
y han comprobado con sus teorías la existencia de distinta moción.
Como definiríamos teñir Rodríguez un agujero negro bueno
un agujero negro es un objeto muy masivo
que debido a su gravedad no deja escapar ni siquiera la luz.
Esta es la idea general en esa idea,
ni siquiera Quédate,
extinguirse el sabio ocurrido a los antiguos,
así lo 18 hay alguien que había dicho.
Bueno, pues si los fotones y las las partículas del uso,
un bolita, si hay un campo tan fuerte es habrá un momento
en el que no sean capaces de salir de ese campo,
gravitatorio porque la gravedad les va a tirar hacia abajo,
pero luego cuando digo a mis teñir,
propuso sucedía de la relatividad general.
Pues definió mucho mejor lo que es un agujero negro.
El agujero negro de nos llevaban instem,
sino que se le dio yo móviles, un físico está bien.
Sé y lo que quería ir condensar en esa esa palabra.
Agujero negro es el aspecto que debe tener.
Si uno lo ve, lo único que va a haber es que de ahí no viene luz.
Entonces, pues agujero negro, salvo una región del espacio
de la que no sale ninguna luz y por lo general,
cuando se planteó la forma en que se podrían formar estos,
estos objetos tan máximas, lo que se pensó.
Piezas que podían ser debido a que una estrella se colapsasen,
se comprimirse concentrase a una región del espacio muy pequeña
y de esa manera, pues habiendo toda esa masa
hay como como depende la fuerza de la gravedad del inverso
de la, de la distancia,
pues si tenemos un radio muy pequeñito,
podemos llegar a tener gravedad, es muy altas.
Entonces, a partir de ese ratio mínimo,
que es lo que luego se llamó el radio de base,
no puede salir ninguna luz de ese objeto,
pero luego al hacer desarrollos más matemáticos,
más avanzados, se llevó a la sociales,
te radio dentro del cual no puede salir nada de la luz.
Con la existencia de algo que se llama las singularidades,
las singularidades.
Cuando hablemos de la contribución de otros
lo vemos más más en detalle, pero básicamente son puntos
en los que se rompe la continuidad del espacio, tiempo
pero cuando lo hemos empezado observarlas las galaxias,
y la forma en la que se distribuye la masa dentro de.
Dentro de ellas se vio que podía haber agujeros negros
mucho más grandes
que lo que correspondería a una a una estrella,
y esto es lo que se llama los agujeros negros súper masivos
que la teoría dice que debe haber uno en el centro de cada galaxia
y por eso se ha ido a buscar en el centro
de la, de la Vía Láctea.
El agujero súper masivo que nos corresponde,
que está en principio localizado secretario a,
como ha comenzado Cristina, solicitarían, se descubrió
previamente como una fuente de ondas de radio,
cuando la gente con sus radiotelescopios al cielo,
vio que de ahí venía una señal de radio,
y la teoría lo que dice es que esas ondas de radio
se producen debido al material que está cayendo,
en ese agujero negro otros agujeros negros
se han observado en otras galaxias, a la fotografía,
o sea la imagen está que que he comentado antes también
Cristina, del agujero negro de la 87.
Pues es un ejemplo mucho más dramático
de este fenómeno de producción de ondas de radio.
Por especial ya el agujero negro es mucho más grande
que el de nuestra galaxia.
Pero eso de que está mucho más lejos lo hemos podido ver mejor
mediante otras técnicas diferentes.
Cuando se habla de los agujeros negros
aparece muchas veces el término horizonte de sucesos,
que es exactamente el horizonte de sucesos Cristina,
pues el horizonte de sucesos es un término que a mí me gusta mucho
porque es como de cienciaficción.
El horizonte de sucesos es la frontera entre lo que podemos ver
y lo que no podemos, es decir, el agujero negro,
y como ya estábamos comentando, es una singularidad; singularidades
como si fuera un punto donde ahí convergen
todas las líneas del Espacio Tiempo, y ahí todo se hace,
pero no sabemos que pasan si eso se anula y pasa
a otra dimensión, si no lo podemos saber,
y el horizonte de sucesos es la frontera que separa
lo que podemos ver y lo que no podemos ver
es como una espera alrededor del del agujero negro,
a partir de la cual todo lo que pasa,
esa frontera ya va a caer sobre el agujero negro,
y nosotros no podemos observarlo todo lo que pasa ese horizonte de sucesos
no lo puede ver un observador desde fuera.
Entonces, hay unas paradojas,
por ahí todo el mundo ha oído hablar de la dilatación del tiempo
y se supone que si nosotros tuviéramos una nave espacial
que está viajando por el espacio y de repente atraviesa el horizonte
de sucesos, nosotros dejaríamos deber esa nave espacial
en cuanto entras en el horizonte de sucesos,
porque de ahí no puede salir nada,
no pueden salir los fotones, no puede salir el alumno,
podemos observar nada de lo que hay dentro.
Sin embargo,
unas personas que estuviesen en esta nave espacial
lo que detectarían es que su reloj funciona igual
y todo y al mismo ritmo.
Pero en realidad ese reloj sería ralentizando,
porque el tiempo pasa muchísimo más despacio
cuando nos estamos aproximando a un campo gravitatorio tan enorme
como el que genera un agujero negro.
Entonces, lo que.
Nosotros sería un segundo de tiempo para una persona que estuviese ahí
entrando en el horizonte de sucesos, sería como un año decir.
Esa persona no se estaría enterando
de que está traspasando el horizonte de sucesos,
lo que pasa es que el tiempo sería mucho más despacio
hasta que llegase a ser, pues un infinito.
Es lo que pasa en esa singularidad.
Una singularidad es un punto singulares,
un punto distinto que no cumplen las leyes,
que cumple el resto de los puntos que tiene alrededor,
con lo cual no podemos saber lo que pasa ahí entonces
los agujeros negros no lo hemos comentando.
Hay algunos que son estáticos y otros que quieran sobre sí mismo
como la Tierra, en Benín,
el horizonte de sucesos, en un agujero negro estático.
Sería una esfera a su alrededor.
Si es un agujero negro, que está girando sobre sí mismo,
pues tendría una forma más prolonga.
Entonces hay que decir esto, es una cosa matemática, pero bueno,
la realidad lo que nos dice es que a partir de ese horizonte
de sucesos no podemos ver nada.
Entonces, la fotografía,
por ejemplo, del agujero negro del 87,
lo que nosotros hemos visto entre comillas,
es ese horizonte de sucesos y hay para dentro,
no podemos saber qué hay, cómo hay que estructura,
ahí no se pueden saber nada.
Entonces muchas veces se habla del horizonte de sucesos
y de eso, la red de telescopios enorme,
que está vigilando todo esto y está recabando datos,
se llama La e-Hachette, que es el telescopio del horizonte de sucesos,
en vez de una red de telescopio.
Pregunta ahora para Carlos Antón,
cuando se habla de agujeros negros.
Uno recuerda a stephen hawking que hizo en Roux
lo que hizo fue publicado 6, variedad,
pero voy a explicar un poquito antes la parte matemática,
porque el problema de la relatividad es que la explicación.
En física es muy difícil de hacer;
sin embargo, matemáticamente es mucho más sencillo.
El lenguaje de las matemáticas nos permite explicar
las cosas para matemático muchas veces,
pero de forma mucho más sencilla.
Cuando nos resolvemos ecuaciones pues es un take lo que tenemos,
lo que obtenemos son soluciones a las ecuaciones.
Las soluciones que obtenemos pueden ser soluciones estables
o inestables.
No quiere decir que una solución estable
permanece en el tiempo, sino la perturbó de forma excesiva.
Una vive una solución inestable o es no permanece?
Simplemente es un estado en el que el sistema
está durante un tiempo muy, muy pequeño
y quién y ahí se a un estado estables y sostenidos fácilmente.
Cuando ponemos un vaso o una copa o al revés,
por esa estimado una bolita y la Ébola,
justamente se cae porque no es tan estable.
Si pones las copas de ves y dejarlo Ébola dentro es estable,
mientras que no le dio un golpe,
evidentemente fuerte como para sacar laboral entonces en la actividad.
Realmente se preparan experimentos solamente para demostrar
proposiciones teóricas no podemos modificar el espacio tiempo.
No podemos modificar la estructura del universo
para cambiar los los experimentos.
Es eso, es una cosa que hace que en creatividad
hay un teórico que propone una teoría y lo tenía que haber experimentos
que muestren lo que ha propuesto el teórico son por una parte
esa incapacidad la teoría general aire
experimentos además de esto podemos definir en general
una cosa que se llama distancia distancia;
que nosotros digamos la física los males cuantos metros
existen entre una ventana ventana el edificio o la distancia que hay
entre madrid y barcelona;
pero también podemos decirlo de una forma genérica
y de espacios no podemos hablar de espacio de sucesos;
se definen distancia por ejemplo a distancia matemática;
es la distancia que existe entre la función policial
y una ficción polinómica.
Calcular esa distancia, un espacio.
Continuas y derivables propapal.
Esa.
El concepto de distancia, es una, es.
Cómo se parece, no.
Cómo se difiere dos estados un sistema,
entonces a esta instancia,
cuando la calculamos en ese espacio de sucesos.
Esa métrica que se llama esa métrica de Margin,
cuando diverge cuando decía Cristina es un punto simula lo que dijo,
pero eso es una mujer constante, se sektore entonces,
pero es mayor que Jokin y Jokin trabaja con penoso
justamente en el tema de las singularidades,
y publican cinco años más tarde de que publica,
pero luego 65, en el 70 publican los queremos de sincronicidad,
y eso es lo que hicieron.
Es asociar a una propiedad matemática de una divergencia de una medida
de distancias dentro de ese espacio, tiempo justamente las opción,
aunque o negros, pero queda por demostrarnos a eso.
Simplemente es un concepto matemático
y lo que dicen es que además se están y eso es lo importante.
Puedo separar lucha desistir.
Lo puedo sepa cosa que, si fuera inestable,
no podía sépanlo, ya que no puedo ir y volver tiempo
atrás para ver el punto inicial de, aunque parte sea lo que dicen,
es esa singularidad.
Corresponde con la métrica que estamos teniendo en cuenta
que acercarse corresponden con un agujero negro,
y ese agujero negro es estable y o se van,
y eso lo que proponen, y eso es justamente lo que hizo,
pero luego usó la parte matemática que da lugar
a que existan los experimentos de verificación
de la existencia de ese agujero negro, que es lo que hicieron.
Fíjense.
La introduces por concretar un poco más Daniel,
cuáles fueron esas aportaciones que y quién se el y que a quien
se le hicieron una parte experimentando esta parte
que comenta Carlos,
se a Percy.
Algo va a estar ahí.
Y además lo vamos a observar pues ellas lo que hicieron es
precisamente hacer esta observación.
En el caso particular del agujero negro de nuestra galaxia
hay que tener en cuenta que el premio Nobel es muy estricto
en qué es lo que les reconoce, que han hecho.
Les reconocen que han descubierto un objeto compacto súper masivo
en el centro de nuestra galaxia.
En ningún momento se mojan diciendo que eso es un agujero negro,
aunque es precisamente lo que lo que se comprobó
en las últimas mediciones que he comentado antes,
Cristina del año 2018, que no solamente hay algo muy masivo
que hace que las estrellas alrededor de ese punto
giren muy rápido,
sino que además todo eso es compatible
con los efectos de la, de la gravedad de la relatividad general,
para un agujero negro de esas de esas características guez
y que tienen estas medidas aplicando un método matemático
que podríamos decir muy sencillo,
porque al final de cuentas es aplicar la tercera ley de Kepler,
pero utilizando un método experimental muy refinado
y muy muy potente.
De hecho, la empezaron a desarrollar Andrea,
que empezó a desarrollar este tipo de técnicas de Óptica
para evitar las distorsiones de la atmósfera
a principios de los 90.
Para estudiar estrellas binarias, es decir,
estrellas que están muy cerca unas de otras,
y nosotros con dos telescopios
que teníamos en tierra éramos capaces de separarlas,
pues utilizo esta técnica que se llama óptica adaptativa
para observar las estrellas que están en el centro de la galaxia
y están muy cerca, unas de otras
y cerca, aparentemente, porque realmente lo que están es
muy lejos de nosotros, la única optativa de esa idea
es que cuando lleva una la de una estrella
y pasó a través de nuestra atmósfera,
se distorsionan nuestros.
Cuando vemos las estrellas nos vemos ti, Pilar.
Eso es porque debido a la reflexión atmosférica la luz
cambia de dirección.
Entonces, nosotros nos nos parece como que la estrella se se.
Veo se apaga y se enciende; eso no sucede con los planetas,
quieren discos más más extensos, y entonces ahí la reflexión,
pues hace que siempre caiga la luz dentro de nuestros ojos
en el mismo punto,
pero con las estrellas que a distancia en la que están las vemos
como cumplidos, pues observamos ese tirado
y se ha tildado una imagen de un de un telescopio,
pues lo que hace es que difumina la estrella.
Entonces, ve de estar en un puntito, ocupan muchos píxeles de esa imagen
y se pueda mezclar con las visitas de otras estrellas próximas
en óptica adaptativa.
Lo que hace es que uno curva de manera diferente,
el telescopio, el espejo del telescopio
para concentrar esa luz en un único punto
y que no se vuelvan
es como hacer una especie de seguimiento de ese movimiento
debido a la retracción.
Esto es la parte de la tecnología que desarrollaron
y luego hay otra parte también muy importante
que han utilizado telescopios de infrarrojos no son telescopios
como los que podamos tener algún pueblo,
alguna aficionado que ve con sus propios ojos la luz visible,
sino que debido a que hay polvo, ibas interestelar.
En el centro de la galaxia y nosotros en salud se va teniendo
y entonces nos llegan uno de cada 1.000.000 de fotones
o incluso menos.
Sin embargo, en la parte del infrarrojo,
como es una longitud de onda más más grande,
es más transparentes ese polvo y nos llegan más luz,
y por eso, por lo que hay que observar el centro de la galaxia
y las estrellas que hay allí en esas longitudes de onda,
curiosamente hacerse alguna conexión,
poco un poco, vamos poco frecuente en estos métodos de seguimiento
de la infracción, estos métodos de control,
que hacen que las estrellas se vean como vidas,
no sólo de la atmósfera.
Se utilizan una método de álgebra lineal,
que se llama la, la seudo,
inversa de meandros entonces en la parte experimental,
que utilizaron tanto al de a como se ha utilizado,
una herramienta matemática desarrollada por ese mismo perros
que hizo la parte de los agujeros negros.
Para reconstruir estas imágenes y poder observar esas estrellas.
Qué relación hay entre este descubrimiento
y la imagen del agujero negro que vivimos en la galaxia?
87 Cristina son dos partes de lo mismo.
Es demostrar empíricamente que existen los agujeros negros.
Entonces, el 10 de abril del 19 se anunció una noticia
que toda la comunidad científica estaba esperando ansiosa,
que es la primera fotografía de un agujero negro,
y los que más o menos sabemos lo que es un agujero negro,
porque no nos traigamos grandes cosas del público igual
se sintió poco defraudador
porque la primera fotografía del agujero negro,
pues es una cosa, si roja y negra como el ojo de saura,
aunque tú dices.
Bueno, esto es un agujero negro,
pero claramente un agujero negro es neutro,
no se ve lo que se debe, es toda la parte de gas
sobrecalentada que está alrededor precisamente,
del del horizonte de sucesos.
Entonces, ese agujero negro es se llama y me 87 la.
Imagínense obtuvo con radiotelescopios,
te hizo mucha adquisición de datos en la zona del espectro
de rayos equis, no de la luz visible,
los telescopios, como han comentado antes,
Daniel no funcionan todos en el visible.
Estamos escudriñado todo el espectro que podemos
de la radiación electromagnética infrarrojos rayos
equis porque la luz,
efectivamente en el espectro visible muchas veces,
ya que ninguna y no nos llega a la información suficiente,
entonces se hizo la foto de este agujero negro
que lo hemos comentado un poquito antes también,
no porque sea el más cercano a nosotros,
sino porque es un agujero súper masivo;
es aproximadamente seis con 5.000 millones;
1.000 millones de masas solares.
Entonces una cosa tan gorda,
aunque esté más lejos, estaba unos 55.000.000 de años;
luz de nosotros pues era detectable más fácilmente,
porque emite muchísima más radiación que nuestro agujero
de la Vía Láctea, que es un poquito.
Con más discreto esto se ha conseguido.
Hay un consorcio internacional que se llama ley Hachette
y lo he comentado antes.
El nivel por ahí son teles con el telescopio
de y el horizonte de eventos.
Esta es una red de ocho telescopios,
uno de los cuales para orgullo patrio, está en Granada,
y los científicos del csic, del Instituto andaluz de Astronomía,
han colaborado mucho en la detección y este agujero negro,
y en su fotografía.
La fotografía no es solamente una fotografía,
no es que un día habrás el telescopio y tengas esos datos se van recabando
datos durante muchísimo tiempo que luego se van analizando.
El análisis matemático que haces de esos datos te tiene que acompañar
con lo que está recibiendo para decir que hay ahí un agujero negro.
Entonces, bueno, por hacer un poco de,
pues eso de honor a nuestros científicos.
Sí me gustaría decir que José Luis Gómez,
que es un investigador del csic del Consejo Superior
de Investigaciones Científicas, ha desarrollado
uno de los tres algoritmos que se han usado para reconstruir las imágenes
de la sombra que en realidad lo que estamos viendo de las obras,
de este agujero negro del del 87.
No sé si Daniel Dine al alguna cosilla más
que comentar es ante esta red de telescopios
Hachette si la razón de tener una sita,
una red de tres copias llame,
porque el tamaño con telescopio estar relacionado con el detalle
que pueda haber un objeto lejano entonces si queremos distinguió
algún detalle en el caso de la inversión de 7,
un detalle tan pequeño como es la el agujero negro oeste,
necesitamos tener un texto yo, grandísimo,
con tamaño prácticamente del tamaño de la tierra,
y esto es precisamente lo que se logra haciendo
una cooperación internacional con los diferentes telescopios
a lo largo del planeta.
El ratio equivalente o el equivalente de ese telescopio.
De los dos países más alejados en un instante
y es la razón por la que es necesaria la colaboración internacional
y además son adquisición de datos a lo largo del tiempo.
Si yo voy a comentar simplemente la definición de foto e imagen
simplemente no es una fotografía,
no es algo que yo tenga capacidad con una cámara de plasmarlos,
sino que la reconstrucción de miles y miles de señales
que dan lugar a una imagen
eso es una imagen digital y a que nosotros somos linajes y tal
también en la carrera y en las lecturas que damos
en realidad no es una fotografía sino una imagen,
es algo que no existe en la realidad,
pero que hemos construido a partir de seña igual
que se reconstruye una resonancia magnética,
ojo, se deconstruye, da exactamente lo mismo,
no existe, yo no puedo hacer esa foto,
pero sí puedo reconstruir y ver lo que a mí me gustaría simplemente
y recabar la importancia de las teorías en física
que las teorías.
Muchas veces se hacen y parece un poco con locas absurdas,
o que no van a servir para Nally muchos años después, muchos,
muchos años después, se consigue en la abstracción empírica
de que esas teorías son ciertas
y luego al final se aplican en la vida diaria,
incluso en las teorías cuánticas.
Ahora tenemos ordenadores cuánticos cuando la cuántica antes parecía
que era una teoría local física aquí no iba a servir
para nada más que para hacer desarrollos en lápiz y papel,
y este premio Nobel,
pues vine a reforzar una vez más que hay
que seguir investigando
y que cualquier teoría que sacarla adelante,
si uno piensa que es mania a pues cerramos aquí
este tiempo que hemos dedicado en la radio de la uned
al fascinante mundo de los agujeros negros.
Damos las gracias a Cristina Santa Marta,
Daniel Rodríguez y Carlos Antonios,
profesores del departamento de Física matemática y fluida.
Y hasta una próxima ocasión.