Los conceptos de conjuntos y funciones son fundamentales en matemáticas, especialmente cuando se trata de problemas que no pueden resolverse solo con números. Un conjunto se define intuitivamente como una colección de objetos, que pueden ser concretos como libros o abstractos como ideas. La relación fundamental que define un conjunto es la pertenencia, es decir, si un objeto forma parte de un conjunto o no. Existen distintos tipos de conjuntos como el conjunto vacío, que no contiene elementos, y el conjunto universal, que engloba todos los objetos de un análisis determinado. Las operaciones posibles entre conjuntos, como la unión y la intersección, permiten combinar estos conjuntos de manera similar a cómo se operan los números.
En el ámbito de las funciones, se introduce la noción de transformación, también conocida como aplicación, que describe un cambio de un estado inicial a uno final, transfiriendo elementos de un conjunto a otro. En matemáticas, las aplicaciones suelen ser unívocas, es decir, cada elemento del conjunto inicial se convierte en un único elemento del conjunto final. Las funciones son aplicaciones particulares que trabajan sobre conjuntos numéricos y pueden definirse mediante fórmulas para establecer una relación clara y precisa entre los elementos iniciales y sus transformados. La composición de aplicaciones es el proceso de combinar dos o más transformaciones sucesivas, ilustrado en procesos industriales como la fabricación del pan, donde una serie de transformaciones consecutivas convierten el grano en el producto final.

Autor: Hernández Morales, Victor
Título original: Capítulos 6 y 7. Conjuntos y funciones.

Participante: Víctor Hernández Morales Profesor
Participante: Esther Méndez Profesora
Participante: José María Abad-Buit Invitado
Participante: Isabel